Was ist ein Bruch?
Ein Bruch besteht aus zwei Teilen: dem Zähler und dem Nenner.
- Zähler: Die Zahl oben. Sie zeigt, wie viele Teile du hast.
- Nenner: Die Zahl unten. Sie zeigt, in wie viele gleich große Teile etwas geteilt ist.
Der Bruch $\frac{1}{4}$ bedeutet: 1 von 4 gleich großen Teilen.
Brüche addieren mit gleichem Nenner
Wenn zwei Brüche den gleichen Nenner haben, ist das Addieren einfach.
Du addierst nur die Zähler. Der Nenner bleibt gleich.
Beispiel
Rechne:
$$\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4}$$
Das Ergebnis kann man noch kürzen:
$$\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$$
Noch ein Beispiel
$$\frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{3}{5}$$
Brüche mit unterschiedlichem Nenner addieren
Wenn die Nenner unterschiedlich sind, musst du die Brüche zuerst gleichnamig machen. Das bedeutet: Beide Brüche brauchen den gleichen Nenner.
Beispiel
Rechne:
$$\frac{1}{2} + \frac{1}{4}$$
Der Bruch $\frac{1}{2}$ wird zu $\frac{2}{4}$ umgewandelt.
Jetzt haben beide Brüche den Nenner 4:
$$\frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}$$
Häufige Fehler beim Addieren von Brüchen
Beim Addieren von Brüchen passieren oft die gleichen Fehler. Diese solltest du vermeiden:
- Den Nenner einfach mitaddieren.
- Das Ergebnis nicht kürzen.
- Brüche mit unterschiedlichem Nenner nicht vorher gleichnamig machen.
Falsch wäre zum Beispiel:
$$\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \frac{2}{6}$$
Das ist falsch, weil der Nenner nicht einfach addiert wird.
Übungen
Versuche die Aufgaben zuerst selbst zu lösen.
- $\frac{1}{3} + \frac{1}{3} = ?$
- $\frac{2}{6} + \frac{3}{6} = ?$
- $\frac{1}{2} + \frac{1}{4} = ?$
Lösungen
- $\frac{2}{3}$
- $\frac{5}{6}$
- $\frac{3}{4}$
Zusammenfassung
- Bei gleichem Nenner addierst du nur die Zähler.
- Der Nenner bleibt gleich.
- Bei unterschiedlichem Nenner musst du die Brüche zuerst gleichnamig machen.
- Das Ergebnis solltest du wenn möglich kürzen.
Weiter üben
Brüche versteht man am besten, wenn man sie regelmäßig übt. Auf Mathingo kannst du passende Aufgaben lösen, direkt Feedback bekommen und Schritt für Schritt sicherer werden.