Addition mit Brüchen (gleicher Nenner)
Wenn Brüche den gleichen Nenner haben, kannst du sie direkt addieren.
Merke: Nur die Zähler werden addiert. Der Nenner bleibt gleich.
Grundform:
$$ \frac{a}{b} + \frac{c}{b} = \frac{a + c}{b} $$Beispiel:
$$ \frac{2}{5} + \frac{1}{5} = \frac{3}{5} $$So gehst du vor:
Addiere die Zähler:
\(2 + 1 = 3\)
Der Nenner bleibt gleich:
\(5\)
Ergebnis:
$$ \frac{3}{5} $$
Der Nenner zeigt, in wie viele Teile das Ganze aufgeteilt ist. Deshalb bleibt er gleich.
Noch ein Beispiel:
$$ \frac{3}{8} + \frac{2}{8} = \frac{5}{8} $$Auch hier werden nur die Zähler addiert:
\(3 + 2 = 5\)
Beispiel mit Ergebnis größer als 1:
$$ \frac{4}{6} + \frac{3}{6} = \frac{7}{6} $$Dieser Bruch ist größer als 1 und kann auch als gemischte Zahl geschrieben werden:
$$ \frac{7}{6} = 1 \frac{1}{6} $$
Wenn der Zähler größer als der Nenner ist, kannst du den Bruch in eine gemischte Zahl umwandeln.
Typische Fehler:
Zähler und Nenner gleichzeitig addieren
Nenner verändern
Bruch nicht kürzen (wenn möglich)
Zum Üben:
$$ \frac{1}{4} + \frac{2}{4} = \; ? $$ $$ \frac{5}{10} + \frac{3}{10} = \; ? $$ $$ \frac{7}{9} + \frac{1}{9} = \; ? $$