Addition mit Brüchen (ungleicher Nenner)

Addition mit Brüchen (ungleicher Nenner)

Wenn Brüche unterschiedliche Nenner haben, kannst du sie nicht direkt addieren. Du musst sie zuerst auf den gleichen Nenner bringen.

Grundidee:

$$ \frac{a}{b} + \frac{c}{d} $$

→ gemeinsamen Nenner finden

Beispiel:

$$ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} $$

So gehst du vor:

Finde einen gemeinsamen Nenner. Hier: \(6\)

Erweitere beide Brüche:

$$ \frac{1}{2} = \frac{3}{6} $$ $$ \frac{1}{3} = \frac{2}{6} $$

Jetzt kannst du addieren:

$$ \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6} $$

Ergebnis:

$$ \frac{5}{6} $$

Noch ein Beispiel:

$$ \frac{2}{5} + \frac{1}{4} $$

Gemeinsamer Nenner: \(20\)

$$ \frac{2}{5} = \frac{8}{20} $$ $$ \frac{1}{4} = \frac{5}{20} $$

Addieren:

$$ \frac{8}{20} + \frac{5}{20} = \frac{13}{20} $$

Ergebnis:

$$ \frac{13}{20} $$

Typische Fehler:

Zähler direkt addieren ohne gleichen Nenner
falsch erweitern
gemeinsamen Nenner nicht richtig wählen

Zum Üben:

$$ \frac{1}{2} + \frac{1}{4} = \; ? $$ $$ \frac{3}{5} + \frac{2}{3} = \; ? $$ $$ \frac{1}{6} + \frac{1}{2} = \; ? $$