Distributivgesetz anwenden
Mit dem Distributivgesetz kannst du Rechnungen vereinfachen, indem du eine Multiplikation aufteilst.
Merke:
\( a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c \)
Das bedeutet: Du multiplizierst die Zahl vor der Klammer mit jeder Zahl in der Klammer.
Beispiel:
$$ 4 \cdot (10 + 3) $$So gehst du vor:
Verteile die 4:
$$ 4 \cdot 10 + 4 \cdot 3 $$Rechne:
$$ 40 + 12 = 52 $$Ergebnis:
$$52$$
So kannst du schwierige Aufgaben in einfache Teile zerlegen.
Noch ein Beispiel:
$$ 6 \cdot (20 + 5) $$
\(6 \cdot 20 = 120\)
\(6 \cdot 5 = 30\)
\(120 + 30 = 150\)
Ergebnis:
$$150$$Mit Subtraktion:
$$ 7 \cdot (15 - 3) $$
\(7 \cdot 15 = 105\)
\(7 \cdot 3 = 21\)
\(105 - 21 = 84\)
Ergebnis:
$$84$$
Das Distributivgesetz funktioniert auch bei Minus.
Rückwärts anwenden:
$$ 8 \cdot 12 $$Zerlege die 12:
$$ 8 \cdot (10 + 2) $$Dann:
$$ 80 + 16 = 96 $$Ergebnis:
$$96$$
Du kannst das Distributivgesetz auch nutzen, um Aufgaben im Kopf zu lösen.
Typische Fehler:
nur eine Zahl ausmultiplizieren
Vorzeichen falsch beachten
nicht vollständig verteilen
Zum Üben:
$$ 5 \cdot (6 + 4) = \; ? $$ $$ 3 \cdot (12 + 2) = \; ? $$ $$ 9 \cdot (8 - 3) = \; ? $$