Distributivgesetz
Mit dem Distributivgesetz kannst du eine Multiplikation über eine Addition oder Subtraktion „verteilen“.
Formel:
\( a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c \)
Beispiel:
$$ 3 \cdot (4 + 2) $$So gehst du vor:
Rechne zuerst in der Klammer:
\(4 + 2 = 6\)
Dann:
\(3 \cdot 6 = 18\)
Oder mit Distributivgesetz:
$$ 3 \cdot (4 + 2) = 3 \cdot 4 + 3 \cdot 2 $$
\(3 \cdot 4 = 12\)
\(3 \cdot 2 = 6\)
\(12 + 6 = 18\)
Ergebnis:
$$18$$
Das Distributivgesetz hilft dir besonders bei großen oder schwierigen Zahlen.
Noch ein Beispiel:
$$ 5 \cdot (10 + 3) $$
\(5 \cdot 10 = 50\)
\(5 \cdot 3 = 15\)
\(50 + 15 = 65\)
Ergebnis:
$$65$$Auch mit Subtraktion:
$$ 6 \cdot (9 - 2) $$
\(6 \cdot 9 = 54\)
\(6 \cdot 2 = 12\)
\(54 - 12 = 42\)
Ergebnis:
$$42$$
Du kannst das Distributivgesetz auch nutzen, um Rechnungen zu vereinfachen.
Typische Fehler:
nur eine Zahl ausmultiplizieren
Vorzeichen bei Minus falsch beachten
Klammern falsch auflösen
Zum Üben:
$$ 4 \cdot (5 + 3) = \; ? $$ $$ 7 \cdot (6 - 2) = \; ? $$ $$ 3 \cdot (8 + 4) = \; ? $$