Division mit Brüchen

Division mit Brüchen

Bei der Division von Brüchen wandelst du die Aufgabe in eine Multiplikation um.

Grundform:

$$ \frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \cdot \frac{d}{c} $$

Beispiel:

$$ \frac{2}{3} : \frac{4}{5} $$

So gehst du vor:

Drehe den zweiten Bruch um (Kehrwert):

$$ \frac{4}{5} \rightarrow \frac{5}{4} $$

Jetzt multiplizieren:

$$ \frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{10}{12} $$

Kürzen:

$$ \frac{10}{12} = \frac{5}{6} $$

Ergebnis:

$$ \frac{5}{6} $$

Noch ein Beispiel:

$$ \frac{3}{4} : \frac{1}{2} $$

Kehrwert:

$$ \frac{1}{2} \rightarrow \frac{2}{1} $$

Multiplikation:

$$ \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{1} = \frac{6}{4} $$

Kürzen:

$$ \frac{6}{4} = \frac{3}{2} $$

Ergebnis:

$$ 1 \frac{1}{2} $$

Division mit ganzen Zahlen:

$$ 2 : \frac{3}{5} $$

Schreibe die ganze Zahl als Bruch:

$$ 2 = \frac{2}{1} $$

Kehrwert bilden:

$$ \frac{3}{5} \rightarrow \frac{5}{3} $$

Rechnen:

$$ \frac{2}{1} \cdot \frac{5}{3} = \frac{10}{3} $$

Ergebnis:

$$ 3 \frac{1}{3} $$

Typische Fehler:

falschen Bruch umdrehen
nicht multiplizieren
nicht kürzen

Zum Üben:

$$ \frac{1}{2} : \frac{3}{4} = \; ? $$ $$ \frac{5}{6} : \frac{1}{3} = \; ? $$ $$ 3 : \frac{2}{5} = \; ? $$