Gemischte Grundrechenarten
In vielen Aufgaben kommen mehrere Rechenarten gleichzeitig vor. Dann musst du die richtige Reihenfolge beachten.
Merke: Klammern → Punktrechnung → Strichrechnung
Reihenfolge:
$$ ( \; ) \quad \rightarrow \quad \cdot \; \text{und} \; : \quad \rightarrow \quad + \; \text{und} \; - $$Beispiel:
$$ 5 + 3 \cdot 4 $$Zuerst Multiplikation:
$$ 3 \cdot 4 = 12 $$Dann Addition:
$$ 5 + 12 = 17 $$Ergebnis:
$$17$$Noch ein Beispiel:
$$ 20 - 4 \cdot 3 + 2 $$Zuerst:
$$ 4 \cdot 3 = 12 $$Dann von links nach rechts:
$$ 20 - 12 = 8 $$ $$ 8 + 2 = 10 $$Ergebnis:
$$10$$Mit Klammern:
$$ (5 + 3) \cdot 4 $$Zuerst Klammer:
$$ 5 + 3 = 8 $$Dann:
$$ 8 \cdot 4 = 32 $$Ergebnis:
$$32$$
Klammern verändern die Reihenfolge und werden immer zuerst gerechnet.
Komplexeres Beispiel:
$$ (10 + 2) \cdot 3 - 4 $$
\(10 + 2 = 12\)
\(12 \cdot 3 = 36\)
\(36 - 4 = 32\)
Ergebnis:
$$32$$
Gehe Schritt für Schritt vor und halte dich immer an die Reihenfolge.
Typische Fehler:
Reihenfolge nicht beachten
Klammern vergessen
von links nach rechts alles rechnen
Zum Üben:
$$ 6 + 2 \cdot 5 = \; ? $$ $$ (8 + 2) \cdot 3 = \; ? $$ $$ 15 - 3 \cdot 4 + 1 = \; ? $$