Multiplikation mit Brüchen

Multiplikation mit Brüchen

Bei der Multiplikation von Brüchen rechnest du Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner.

Grundform:

$$ \frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d} $$

Beispiel:

$$ \frac{2}{3} \cdot \frac{3}{4} $$

So gehst du vor:

Zähler multiplizieren:
\(2 \cdot 3 = 6\)

Nenner multiplizieren:
\(3 \cdot 4 = 12\)

Ergebnis:

$$ \frac{6}{12} $$

Kürzen:

$$ \frac{6}{12} = \frac{1}{2} $$

Endergebnis:

$$ \frac{1}{2} $$

Noch ein Beispiel:

$$ \frac{3}{5} \cdot \frac{2}{7} $$

\(3 \cdot 2 = 6\)
\(5 \cdot 7 = 35\)

Ergebnis:

$$ \frac{6}{35} $$

Multiplikation mit ganzen Zahlen:

$$ 2 \cdot \frac{3}{4} $$

Schreibe die ganze Zahl als Bruch:

$$ 2 = \frac{2}{1} $$

Dann rechne:

$$ \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{4} = \frac{6}{4} $$

Kürzen:

$$ \frac{6}{4} = \frac{3}{2} $$

Ergebnis:

$$ 1 \frac{1}{2} $$

Typische Fehler:

Zähler und Nenner falsch multiplizieren
nicht kürzen
ganze Zahlen nicht als Bruch schreiben

Zum Üben:

$$ \frac{1}{2} \cdot \frac{4}{5} = \; ? $$ $$ \frac{3}{4} \cdot \frac{2}{3} = \; ? $$ $$ 5 \cdot \frac{2}{3} = \; ? $$