Reihenfolge von Rechnungen
Wenn mehrere Rechenarten in einer Aufgabe vorkommen, musst du eine feste Reihenfolge einhalten.
Merke: Klammern → Punktrechnung → Strichrechnung
Regel:
$$ ( \; ) \quad \rightarrow \quad \cdot \; \text{und} \; : \quad \rightarrow \quad + \; \text{und} \; - $$Beispiel:
$$ 2 + 3 \cdot 4 $$Zuerst Multiplikation:
$$ 3 \cdot 4 = 12 $$Dann Addition:
$$ 2 + 12 = 14 $$Ergebnis:
$$14$$Mit Klammern:
$$ (2 + 3) \cdot 4 $$Zuerst Klammer:
$$ 2 + 3 = 5 $$Dann Multiplikation:
$$ 5 \cdot 4 = 20 $$Ergebnis:
$$20$$
Klammern haben immer Vorrang vor allen anderen Rechenarten.
Noch ein Beispiel:
$$ 10 - 2 \cdot 3 + 4 $$Zuerst Multiplikation:
$$ 2 \cdot 3 = 6 $$Dann von links nach rechts:
$$ 10 - 6 = 4 $$ $$ 4 + 4 = 8 $$Ergebnis:
$$8$$
Rechnungen mit gleicher Priorität werden von links nach rechts ausgeführt.
Typische Fehler:
Reihenfolge nicht beachten
Klammern ignorieren
von links nach rechts alles durchrechnen
Zum Üben:
$$ 3 + 4 \cdot 2 = \; ? $$ $$ (5 + 3) \cdot 2 = \; ? $$ $$ 12 - 6 : 3 = \; ? $$