Subtraktion mit Brüchen (gleicher Nenner)
Wenn Brüche den gleichen Nenner haben, kannst du sie direkt voneinander abziehen.
Merke: Nur die Zähler werden subtrahiert. Der Nenner bleibt gleich.
Grundform:
$$ \frac{a}{b} - \frac{c}{b} = \frac{a - c}{b} $$Beispiel:
$$ \frac{4}{7} - \frac{2}{7} = \frac{2}{7} $$So gehst du vor:
Ziehe die Zähler voneinander ab:
\(4 - 2 = 2\)
Der Nenner bleibt gleich:
\(7\)
Ergebnis:
$$ \frac{2}{7} $$
Der Nenner zeigt, in wie viele Teile das Ganze aufgeteilt ist. Deshalb bleibt er gleich.
Noch ein Beispiel:
$$ \frac{5}{9} - \frac{3}{9} = \frac{2}{9} $$Auch hier wird nur der Zähler verändert:
\(5 - 3 = 2\)
Beispiel mit Ausleihen (als gemischte Zahl):
$$ 1 \frac{2}{5} - \frac{3}{5} $$Schreibe die gemischte Zahl um:
$$ 1 \frac{2}{5} = \frac{7}{5} $$Dann rechne:
$$ \frac{7}{5} - \frac{3}{5} = \frac{4}{5} $$Ergebnis:
$$ \frac{4}{5} $$
Gemischte Zahlen kannst du in unechte Brüche umwandeln, um einfacher zu rechnen.
Typische Fehler:
Zähler und Nenner gleichzeitig subtrahieren
Nenner verändern
Bruch nicht kürzen (wenn möglich)
Zum Üben:
$$ \frac{3}{8} - \frac{1}{8} = \; ? $$ $$ \frac{7}{10} - \frac{2}{10} = \; ? $$ $$ \frac{6}{11} - \frac{4}{11} = \; ? $$