Umkehraufgaben

Umkehraufgaben

Umkehraufgaben helfen dir, Rechenaufgaben zu überprüfen oder einfacher zu lösen. Jede Rechenart hat eine passende Umkehraufgabe.

Zusammenhang:

$$ a + b = c \quad \Leftrightarrow \quad c - b = a $$ $$ a - b = c \quad \Leftrightarrow \quad c + b = a $$ $$ a \cdot b = c \quad \Leftrightarrow \quad c : b = a $$ $$ a : b = c \quad \Leftrightarrow \quad c \cdot b = a $$

Beispiel:

$$ 8 + 5 = 13 $$

Umkehraufgabe:

$$ 13 - 5 = 8 $$

Noch ein Beispiel:

$$ 6 \cdot 4 = 24 $$

Umkehraufgabe:

$$ 24 : 4 = 6 $$

Anwendung:

Du kannst Umkehraufgaben nutzen, um Ergebnisse zu überprüfen.

Beispiel:

$$ 15 - 7 = 8 $$

Kontrolle:

$$ 8 + 7 = 15 $$

Beispiel mit Division:

$$ 20 : 5 = 4 $$

Kontrolle:

$$ 4 \cdot 5 = 20 $$

Typische Fehler:

falsche Umkehroperation wählen
Zahlen vertauschen
Ergebnis nicht überprüfen

Zum Üben:

$$ 9 + 6 = 15 \quad \Rightarrow \quad 15 - 6 = \; ? $$ $$ 7 \cdot 3 = 21 \quad \Rightarrow \quad 21 : 3 = \; ? $$ $$ 18 - 4 = 14 \quad \Rightarrow \quad 14 + 4 = \; ? $$